这是一道专为练习设计的单人方格关卡,主题是不同地形的移动代价,不是任何商业游戏的攻略。第15图从F4开始,目标标记在B1。先独立画一条候选路线,再与下文核对;解题重点是解释每一步为何允许,而不是记住某串方向。
地图共六行六列。列从左到右为A至F,行从上到下为1至6;例如C2表示第二行第三列。S是起点,G是目标,#是墙,.是普通空地。每次只能上下左右移动,不允许斜走或越过边界。
普通格每次进入花费1点,M地形每次进入花费3点。目标是总花费最低,而不是移动次数最少;起始格不收费。
A B C D E F 1 . G # . . . 2 . M . . M M 3 . . . M . # 4 . M # . # S 5 . . . . . . 6 M . . . . #
M位于B2、E2、A6、F2、D3、B4
步数与代价要分开记录。一条多走几格的路,可能通过避开高代价格而节省总花费。
不能拿仅统计步数的路线直接当成最低代价答案;重复进入同一M也会重复计费。
F4 → F5 → E5 → D5 → C5 → B5 → A5 → A4 → A3 → A2 → A1 → B1
。
1. 下:F4→F5;本次1,累计1 2. 左:F5→E5;本次1,累计2 3. 左:E5→D5;本次1,累计3 4. 左:D5→C5;本次1,累计4 5. 左:C5→B5;本次1,累计5 6. 左:B5→A5;本次1,累计6 7. 上:A5→A4;本次1,累计7 8. 上:A4→A3;本次1,累计8 9. 上:A3→A2;本次1,累计9 10. 上:A2→A1;本次1,累计10 11. 右:A1→B1;本次1,累计11
按照本题计分规则,上面这条路线用了11次操作,总代价为11。若完全忽略地形价格,最少只需9步;本题选择多走2步来降低实际费用,不能拿两个不同指标直接比较。
答案通过按累计代价从小到大展开合法状态核对。同一位置若带有不同钥匙、收集进度、开关状态、时刻、电量、朝向或箱子位置,只保留本题实际需要的状态信息。只有到达完全相同的状态,较高代价记录才可舍弃。所有操作代价都大于零,因此首次取出的完成状态给出本规则下的最低总价;可能存在其他并列最优路线。
动手复核时,先在F4标出初始状态,沿逐步记录逐格检查墙、边界和机关条件。到B1附近也不要省略最后一次检查。然后任选一处普通空地临时改成墙,重新判断原路线是否还成立;答案变化要从被改变的连接解释,不要把原解直接搬到新图。